Hallo, sahabat IMath Solution. Kali ini kita akan
belajar cara menyelesaikan soal-soal ujian sekolah atau ujian nasional Matematika
SMP/MTs berkaitan dengan menyelesaikan masalah Bentuk Aljabar dan Operasi
Hitung Bentuk Aljabar.
Materi Bentuk Aljabar dan Operasi Hitung Bentuk
Aljabar merupakan materi yang sering keluar dalam ujian sekolah dan ujian
nasional. Nah, bagaimana bentuk soal ujian sekolah dan ujian nasional tersebut?
Mari simak beberapa soal berikut.
1. Diketahui bentuk aljabar -16x2y +
4xy2 – 3x2y2 + 5xy. Koefisien x2y2
adalah . . . . .
A. -3
B. -2
C. 4
D. 5
Jawaban
: A
-16x2y + 4xy2 – 3x2y2 + 5xy
Jadi, koefisien x2y2
adalah -3.
2. Bentuk sederhana 5a – 6b + 12c – (14b – 7a) +
10c adalah . . . .
A. –2a – 8b + 22c
B. –2a – 20b + 22c
C. 12a – 8b + 22c
D. 12a – 20b + 22c
Jawaban
: D
5a – 6b + 12c – (14b – 7a) +
10c
= 5a
– 6b + 12c –14b + 7a + 10c
= 5a
+ 7a – 6b –14b + 12c + 10c
= 12a
– 20b + 22c
Jadi, bentuk sederhana 5a –
6b + 12c – (14b – 7a) + 10c adalah 12a –
20b + 22c.
3. Hasil dari (5xy + 11x – 8y) – (12x – 4xy + 9y)
adalah . . . .
A. xy – x + y
B. xy – x – 17y
C. 9xy – x – 17y
D. 9xy – 23x – 17y
Jawaban
: C
(5xy + 11x – 8y) – (12x – 4xy
+ 9y)
= 5xy
+ 11x – 8y – 12x + 4xy – 9y
= 5xy
+ 4xy + 11x – 12x – 8y – 9y
= 9xy
– x – 17y
Jadi, (5xy + 11x – 8y) – (12x
– 4xy + 9y) adalah 9xy – x – 17y.
4. Hasil pengurangan 10p – 5q + 16r oleh 3p – 4q
+ 7r adalah. . . .
A. 7p – q + r
B. 7p – q + 9r
C. 7p – 9q + r
D. 7p – 9q + 9r
Jawaban
: B
(10p – 5q + 16r) – (3p – 4q +
7r)
= 10p
– 5q + 16r – 3p + 4q – 7r
= 10p
– 3p – 5q + 4q + 16r – 7r
= 7p
– q + 9r
Jadi, hasil pengurangan 10p –
5q + 16r oleh 3p – 4q + 7r adalah 7p – q + 9r.
5. Hasil perkalian (3x + 5) dengan (2x – 4) adalah.
. . .
A. 6x2 + 22x – 20
B. 6x2 – 22x – 20
C. 6x2 + 2x – 20
D. 6x2 – 2x – 20
Jawaban
: D
(3x +
5)(2x – 4)
= (3x)(2x
– 4) + (5)(2x – 4)
= (3x)(2x)
– (3x)(4) + (5)(2x) – (5)(4)
= 6x2
– 12x + 10x – 20
= 6x2
– 2x – 20
Jadi, hasil perkalian (3x +
5) dengan (2x – 4) adalah 6x2 –
2x – 20.
6. Hasil pembagian 2x2 + 3x – 20 oleh
2x – 5 adalah. . . .
A. x + 4
B. x – 4
C. 2x + 4
D. 2x – 4
Jawaban
: A
Pembagian
dengan cara susun:
7. Diketahui persegi panjang dengan ukuran
panjang (5x – 6) cm dan lebar (2x + 3) cm. Luas persegi panjang adalah. . . . cm2.
A. 10x2 + 3x + 18
B. 10x2 + 3x – 18
C. 10x2 + 23x – 18
D. 10x2 + 23x + 18
Jawaban
: B
Luas persegi
panjang adalah L = panjang x lebar
L =
panjang ´
lebar
= (5x – 6)
´ (2x
+ 3)
= (5x) ´ (2x
+ 3) – (6) ´ (2x
+ 3)
= 10x2 + 15x – 12x – 18
= 10x2 + 3x – 18
Jadi,
luas persegi panjang adalah (10x2 + 3x – 18) cm2.
8. Hasil 2p(p + 3)2 – 5p + 1 adalah. .
. .
A. 2p3 + 12p2 + 4p + 1
B. 2p3 + 12p2 – 4p + 1
C. 2p3 + 12p2 + 13p + 1
D. 2p3 + 12p2 + 13p + 10
Jawaban
: C
2p(p
+ 3)2 – 5p + 1
= 2p(p2 + 6p + 9) – 5p + 1
= 2p3 + 12p2 + 18p – 5p
+ 1
= 2p3 + 12p2 + 13p + 1
Jadi, hasil 2p(p + 3)2 – 5p +
1 adalah 2p3 + 12p2
+ 13p + 1.
9. Pasangan bentuk aljabar dibawah ini yang
memiliki hasil kali 6x2 – x –
12 adalah. . . .
A. x + 4 dan 6x – 3
B. x – 4 dan 6x + 3
C. 3x – 4 dan 2x + 3
D. 3x + 4 dan 2x – 3
Jawaban
: D
Mari
mengecek hasil kali pasangan-pasangan di atas.
(x +
4)(6x – 3) = (x)(6x – 3) + (4)(6x – 3)
= 6x2 – 3x + 24x – 12
= 6x2 + 21x – 12
(x –
4) (6x + 3) = (x)(6x + 3) – (4)(6x + 3)
= 6x2 + 3x – 24x – 12
= 6x2 – 21x – 12
(3x –
4)(2x + 3) = (3x)(2x + 3) – (4)(2x + 3)
= 6x2 + 9x – 8x – 12
= 6x2 + x – 12
(3x +
4)(2x – 3) = (3x)(2x – 3) + (4)(2x – 3)
=
6x2 – 9x + 8x – 12
= 6x2 – x – 12
Jadi,
jawaban yang benar pilihan D.
10. Hasil (2a – 5b + c)2 adalah. . . .
A. 4a2 + 25b2 + c2 – 20ab – 4ac – 10bc
B. 4a2 + 25b2 + c2 – 20ab + 4ac + 10bc
C. 4a2 + 25b2 + c2 + 20ab + 4ac – 10bc
D. 4a2 + 25b2 + c2 – 20ab + 4ac – 10bc
Jawaban
: D
(2a –
5b + c)2
= (2a
– 5b + c)(2a – 5b + c)
= (2a)(2a
– 5b + c) – (5b)(2a – 5b + c) + (c)(2a – 5b + c)
= 4a2
+ 25b2 + c2 –10ab
– 10ab + 2ac + 2ac – 5bc – 5bc
= 4a2
+ 25b2 + c2 –
20ab + 4ac – 10bc
Demikian sekilas soal-soal tentang Bentuk aljabar dan
operasi Bentuk Aljabar yang sering keluar dalam ujian sekolah dan ujian
nasional Matematika tingkat SMP/MTs.
Semoga bermanfaat.
No comments:
Post a Comment