Volume Tabung

Volume tabung adalah kapasitas tabung yang menghitung jumlah kuantitas material yang dapat ditampungnya. Dalam geometri, ada rumus khusus untuk menghitung volume tabung yang digunakan untuk mengukur berapa banyak kuantitas apa pun, baik cair maupun padat, yang dapat tercelup secara merata di dalamnya. Tabung adalah bentuk tiga dimensi dengan dua alas identik yang kongruen dan sejajar. Ada beberapa jenis tabung. Jenis-jenis tabung adalah:

Tabung tegak: Tabung yang alasnya berbentuk lingkaran dan setiap ruas garis yang merupakan bagian dari permukaan lengkung lateral tegak lurus dengan alasnya.

Tabung Miring: Tabung yang sisi-sisinya miring di atas alasnya dengan sudut yang tidak sama dengan sudut siku-siku.

Tabung Eliptik: Tabung yang alasnya berbentuk elips.

Tabung Tegak Berongga: Tabung yang terdiri dari dua tabung tegak yang dibatasi satu di dalam yang lain.

Rumus untuk mencari volume tabung adalah V = πr²t. Mari kita pelajari lebih lanjut tentang rumus ini di bagian selanjutnya.

Berapa Volume Tabung?

Volume tabung adalah jumlah kubus satuan (kubus dengan panjang satuan) yang dapat dimasukkan ke dalamnya. Volume tabung adalah ruang yang ditempati oleh tabung, sama seperti volume bangun datar tiga dimensi. Volume tabung diukur dalam satuan kubik seperti cm³, m³, mm³, dst. Mari kita lihat rumus yang digunakan untuk menghitung volume tabung.

Definisi Tabung

Tabung adalah bangun datar tiga dimensi yang terdiri dari dua alas sejajar yang dihubungkan oleh permukaan lengkung. Alas-alas ini seperti cakram melingkar dalam suatu bangun. Garis yang melewati titik pusat atau yang menghubungkan titik pusat dua alas melingkar disebut sumbu tabung.

Rumus Volume Tabung

Kita tahu bahwa tabung menyerupai prisma (tetapi perlu diingat bahwa tabung bukanlah prisma karena memiliki sisi muka lengkung), kita juga menggunakan rumus volume prisma yang sama untuk menghitung volume tabung. Kita tahu bahwa volume prisma dihitung menggunakan rumus,

Volume = Luas Alas x tinggi atau ditulis V = A × t

di mana

A = luas alas

t = tinggi

Dengan menggunakan rumus ini, rumus volume tabung adalah:

Rumus volume tabung tegak :

V = πr²t (r = jari-jari, t = tinggi)

Rumus volume tabung miring :

V = πr²t (r = jari-jari, t = tinggi)

Rumus volume tabung elips:

V = πabt (a dan b = jari-jari, t = tinggi)

Rumus volume tabung tagak berongga:

V = π(R² - r²)t (R = jari-jari luar, r = jari-jari dalam, t = tinggi)

Sekarang kita akan menerapkan rumus V = A × t untuk menghitung volume berbagai jenis tabung.

Rumus Volume Tabung Tegak

Kita tahu bahwa alas tabung berbentuk lingkaran dan luas lingkaran dengan jari-jari 'r' adalah πr². Jadi, volume (V) tabung tegak, menggunakan rumus di atas (V = A × h), adalah,

V = πr²t

dengan:

'r' adalah jari-jari alas (lingkaran) tabung

't' adalah tinggi tabung

π adalah konstanta yang nilainya 22/7 (atau) 3,142.

Jadi, volume tabung berbanding lurus dengan tingginya dan berbanding lurus dengan kuadrat jari-jarinya. Yaitu, jika jari-jari tabung menjadi dua kali lipat, maka volumenya menjadi empat kali lipat.

Rumus untuk Menemukan Volume Tabung Miring

Rumus untuk menghitung volume tabung (miring) sama dengan rumus untuk tabung lingkaran siku-siku. Dengan demikian, volume (V) dari tabung miring yang jari-jari alasnya adalah 'r' dan tingginya adalah 't' adalah,

V = πr²t

Rumus untuk Menghitung Volume Tabung Elips

Kita tahu bahwa elips memiliki dua jari-jari. Kita juga tahu bahwa luas elips yang jari-jarinya adalah 'a' dan 'b' adalah πab. Dengan demikian, volume tabung elips adalah,

V = πabh

Di sini,

'a' dan 'b' adalah jari-jari alas (elips) tabung.

't' adalah tinggi tabung.

π adalah konstanta yang nilainya adalah 22/7 (atau) 3,142.

Rumus Volume Tabung Tegak Berongga

Karena tabung berongga lingkaran siku-siku adalah tabung yang terdiri dari dua tabung lingkaran siku-siku yang dibatasi satu di dalam yang lain, volumenya diperoleh dengan mengurangi volume tabung bagian dalam dari volume tabung bagian luar. Dengan demikian, volume (V) dari tabung berongga berbentuk lingkaran tegak lurus adalah,

V = π(R² - r²)h

dengan,

'R' adalah jari-jari alas tabung luar.

'r' adalah jari-jari alas tabung dalam.

't' adalah tinggi tabung.

π adalah konstanta yang nilainya 22/7 (atau) 3,142.

Bagaimana Cara Menemukan Volume Tabung?

Berikut adalah langkah-langkah untuk menemukan volume tabung:

Identifikasi jari-jari sebagai 'r' dan tinggi sebagai 't' dan pastikan keduanya memiliki satuan yang sama.

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus volume V = πr²t.

Tuliskan satuan volume sebagai satuan kubik.

Contoh:

Temukan volume tabung dengan jari-jari 50 cm dan tinggi 1 meter. Gunakan π = 3,142.

Solusi:

Jari-jari tabung adalah, r = 50 cm.

Tingginya adalah, t = 1 meter = 100 cm.

Volumenya

V = πr²t = 3,142 × 50 × 2 × 100

= 785.500 cm³.

Catatan:

Kita perlu menggunakan rumus untuk mencari volume tabung tergantung pada jenisnya seperti yang telah kita bahas di bagian sebelumnya. Asumsikan juga bahwa tabung adalah tabung lingkaran siku-siku jika tidak ada jenis yang diberikan dan terapkan rumus volume tabung menjadi V = πr²t.

Catatan Penting tentang Volume Tabung:

Volume tabung dihitung menggunakan rumus, V = πr²t, di mana r adalah jari-jari alas lingkarannya dan 't' adalah jarak tegak lurus (tinggi) antara pusat alasnya.

Jika diameter (d) diberikan, maka cari jari-jari (r) menggunakan r = d/2 dan kemudian substitusikan ke dalam rumus yang ada untuk mencari volume tabung.