Pecahan ke Desimal

Konversi pecahan ke desimal dapat didefinisikan sebagai proses mengubah angka yang direpresentasikan dalam bentuk p/q, di mana p dan q termasuk bilangan bulat dan q tidak sama dengan 0 menjadi bentuk desimal dengan mengubah penyebut menjadi pangkat 10 atau dengan metode pembagian panjang.

Bentuk bilangan pecahan misalnya : 1/2, 3/5, 7/12, dan 11/20.

Bentuk bilangan desimal misalnya : 0,12; 0,25; 1,56; dan 2,75

Pada kesempatan ini mari kita pelajari berbagai cara mengubah pecahan ke desimal.

Mengubah Pecahan ke Desimal

Setiap angka yang direpresentasikan dalam bentuk pecahan dibagi menjadi dua bagian, yaitu pembilang dan penyebut. Secara umum, untuk mengubah angka dari pecahan ke bentuk desimal caraya dengan atau mangali atau membagi pembilang dan penyebutnya tanpa merubah nilai pecahan.

Pecahan direpresentasikan dalam bentuk p/q, di mana q≠0. Sementara angka desimal dibentuk dengan menghubungkan bagian bilangan bulat dan bagian pecahan melalui titik desimal, misalnya 0,25; 2,95 dan 3,24.

Untuk itu mari kita jelajahi beberapa ilustrasi lagi untuk memahami konversi pecahan ke desimal secara lebih detail (rinci)

Konversi (Mengubah) Pecahan ke Desimal

Berikut adalah contoh nyata untuk memahami konversi pecahan ke desimal. Emma membagi kardusnya menjadi 12 bagian yang sama. Ia melukis bunga-bunga dengan warna yang berbeda pada setiap bagian kardus. Di antara 12 slot, ia menyisakan 5 bagian yang sama untuk bunga warna merah, 3 bagian untuk bunga warna hijau, dan 4 bagian untuk bunga warna oranye.

Mari kita tulis bagian yang diberikan untuk bunga dari setiap warna dalam bentuk pecahan dan desimal.

Bunga warna merah dilukis di bagian kardus 5/12 atau 0,4166.

Bunga warna hijau dilukis di bagian kardus 3/12 atau 0,25.

Bunga warna oranye juga dilukis di bagian kardus 4/12 atau 0,333.

Mari kita lihat representasi pecahan dan desimal yang diberikan dalam bagan di bawah ini untuk mendapatkan kejelasan lebih lanjut tentang konversi pecahan ke desimal.

Sekarang mari kita pahami cara mengubah pecahan ke desimal menggunakan metode yang berbeda.

Bagaimana Mengubah Pecahan ke Desimal? Ada dua metode untuk mengubah pecahan menjadi desimal yang diberikan di bawah ini:

Metode Pembagian Bersusun

Ubah Pecahan ke Desimal dengan Metode Pembagian Bersusun

Ketika suatu angka hadir dalam bentuk pecahan, yaitu p/q, kita menggunakan metode pembagian bersusun untuk mengubahnya menjadi bentuk desimal. Dalam kasus seperti itu, kita membagi pembilang dengan penyebut. Mari kita pahami langkah-langkah yang terlibat dalam konversi pecahan ke desimal dengan metode pembagian bersusun dengan bantuan sebuah contoh.

Kita akan mengubah 5/8 menjadi desimal.

Prinsip yang digunakan adalah membagi 5 dengan 8.

Langkah 1: Dalam pecahan 5/8 yang diberikan, anggap pembilang 5 sebagai pembilang dan penyebut 8 sebagai pembagi. Dalam hal ini, penyebut > pembilang.

Langkah 2: Kita harus membuat digit pembilang (5) lebih besar dari digit pembilang (8) dengan menempatkan 0 di sebelah 5 dan di sebelah hasil bagi masing-masing. Sekarang kita memiliki 50 sebagai pembilang baru. (50>8)

Langkah 3: Pada bagian hasil bagi, penting untuk menyisipkan desimal (.) setelah 0 dan memulai pembagian.

Langkah 4: Kalikan 8 dengan angka sehingga hasilnya kurang dari atau sama dengan 50. Kita tahu bahwa 8 dikali 6 adalah 48. Angka yang muncul dalam hasil bagi adalah 6, dan sisanya adalah 2. Setelah memasukkan desimal dalam hasil bagi, kita dapat memasukkan satu angka 0 pada setiap langkah pembagian.

Langkah 5: Sekarang hasil bagi yang baru adalah 20. Kalikan 8 dengan angka sehingga hasilnya kurang dari atau sama dengan 20. 8 dikali 2 adalah 16. Sekarang angka baru dalam hasil bagi adalah 2 yang menjadikannya 0,62, dan sisanya adalah 4.

Langkah 6: Sekarang hasil bagi yang baru adalah 40. Kalikan 8 dengan angka sehingga hasilnya kurang dari atau sama dengan 40. 8 dikali 5 adalah 40. Sekarang angka baru dalam hasil bagi adalah 5 yang menjadikannya 0,625, dan sisanya adalah 0.

Langkah 7: Karena sisanya 0, maka pembagian selesai.

Lebih jelasnya perhatikan gbr di atas.

Pada bagian berikutnya, mari kita bahas metode lain untuk mengubah pecahan menjadi desimal, yaitu dengan mengubah penyebut menjadi pangkat 10.

Mengubah Pecahan ke Desimal dengan Mengubah Penyebut

Metode lain untuk mengubah pecahan ke desimal adalah dengan mengubah penyebut pecahan ke pangkat 10 seperti 10, 100, 1000, dst. Berikut ini adalah langkah-langkah yang menunjukkan prosedur konversi pecahan ke desimal dengan mengubah metode penyebut.

Contoh:

Mengubah pecahan 7/8 ke desimal.

Langkah 1: Pertama-tama kita harus memikirkan angka yang dapat kita gunakan untuk mengalikan penyebut dan pembilang sehingga kita dapat memperoleh pangkat 10 pada penyebut.

Langkah 2: Pada pecahan ini diketahui penyebutnya adalah 8. Bilangan 10 berpangkat terdekat yang kelipatan 8 adalah 1.000. (8 dikali 125 adalah 1.000)

Langkah 3: Membuat bilangan pecahan senilai yang penyebutnya 1.000. Berarti langkahya adalah mengalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama, yaitu 125.

Langkah 4: Dengan mengalikan pembilang pecahan dengan 125, kita memperoleh 7 × 125 = 875.

Langkah 5: Setelah menyelesaikan proses perkalian, kita memperoleh penyebut dalam bentuk pangkat 10, yaitu 875/1000.

Langkah 6: Sisipkan titik desimal sebelum jumlah tempat yang sama dengan angka nol pada penyebut. Di sini, kita memiliki 3 angka nol pada penyebut, jadi kita tambahkan titik desimal sebelum tiga tempat yang dihitung dari sisi kanan. Dengan demikian, kita memperoleh 875/1000 = 0,875.

Perhatikan contoh lainnya berikut.

Perhatikan bahwa metode ini hanya berlaku untuk pecahan yang penyebutnya dapat dikalikan dengan angka untuk mendapatkan pangkat 10. Untuk penyebut yang tidak dapat ditulis sebagai pangkat 10, misalnya, 2/3, akan lebih baik untuk menggunakan metode pembagian panjang yang dijelaskan di atas.

Demikianlah materi tentang pecahan semoga bermanfaat.

Semoga bermanfaat.