Persamaan Kuadrat dapat didefinisikan sebagai persamaan polinomial derajat dua, yang berarti persamaan tersebut terdiri dari minimal satu suku yang dikuadratkan. Persamaan ini juga disebut persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:
ax² + bx + c = 0
di mana x adalah variabel yang tidak diketahui dan a, b, c adalah koefisien numerik. Misalnya, x² + 2x +1 adalah persamaan kuadrat. Di sini, a ≠ 0 karena jika sama dengan nol maka persamaan tersebut tidak akan tetap kuadrat lagi dan akan menjadi persamaan linier, seperti di bawah ini:
bx + c = 0
Jadi, persamaan ini tidak dapat disebut persamaan kuadrat.
Suku a, b, dan c juga disebut koefisien kuadrat.
Solusi persamaan kuadrat adalah nilai variabel x yang tidak diketahui, yang memenuhi persamaan tersebut. Solusi ini disebut akar atau nol persamaan kuadrat. Akar dari setiap polinomial adalah solusi untuk persamaan yang diberikan.
Apa itu Persamaan Kuadrat?
Persamaan polinomial yang derajat tertingginya adalah dua disebut persamaan kuadrat atau terkadang hanya kuadrat. Persamaan ini dinyatakan dalam bentuk:
ax² + bx + c = 0
di mana x adalah variabel yang tidak diketahui dan a, b, dan c adalah suku-suku konstan.
Bentuk Standar Persamaan Kuadrat
Karena kuadrat hanya mencakup satu suku atau variabel yang tidak diketahui, maka persamaan ini disebut univariat. Pangkat variabel x selalu bilangan bulat non-negatif. Oleh karena itu, persamaan tersebut adalah persamaan polinomial dengan pangkat tertinggi 2.
Solusi untuk persamaan ini adalah nilai-nilai x, yang juga disebut nol. Nol dari polinomial adalah solusi yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus kuadrat, ada dua akar atau nol dari persamaan. Dan jika kita meletakkan nilai-nilai akar atau x di sisi kiri persamaan, maka persamaan tersebut akan sama dengan nol. Oleh karena itu, mereka disebut nol.
Rumus Kuadrat
Rumus persamaan kuadrat digunakan untuk mencari akar persamaan. Karena kuadrat memiliki derajat sama dengan dua, maka akan ada dua solusi untuk persamaan tersebut. Misalkan ax² + bx + c = 0 adalah persamaan kuadrat, maka rumus untuk mencari akar persamaan ini adalah:
Tanda plus/minus menunjukkan akan ada dua solusi untuk x. Pelajari rumus kuadrat secara rinci di sini.
Contoh Persamaan Kuadrat
Di bawah ini adalah ilustrasi persamaan kuadrat dalam bentuk (ax² + bx + c = 0)
1. x² –x – 9 = 0
2. 5x² – 2x – 6 = 0
3. 2x² + 4x + 9 = 0
4. -x² + 6x + 12 = 0
Contoh persamaan kuadrat tanpa ‘ C ‘ - suku konstan.
1. -x² – 9x = 0
2. x² + 2x = 0
3. 2x² + 11x = 0
Bagaimana Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat?
Pada dasarnya ada empat metode/cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Antara lain:
1. Pemfaktoran
2. Melengkapi kuadrat
3. Menggunakan Rumus Kuadrat
4. Mengambil akar kuadrat
No comments:
Post a Comment