IMATH: SIFAT-SIFAT JAJARGENJANG, KELILING DAN LUAS JAJARGENJANG (CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN)

Pengertian Jajargenjang

Jajargenjang merupakan bangun datar dua dimensi yang jika dilihat dari bentuknya hampir seperti segi empat yang memiliki dua rusuk sejajar serta saling berhadapan. Lalu, jajargenjang juga bisa diartikan sebagai segi empat yang dibentuk oleh dua pasang garis sejajar dengan sudut yang tidak 90 derajat atau tidak siku-siku.

Selain itu, jajargenjang juga tak memiliki sumbu simetri dan hal inilah yang menjadikannya berbeda dari bangun datar persegi. Dimana pada dasarnya bangun datar persegi memiliki empat sumbu simetri.

Dari penjelasan di atas bisa disimpulkan jika jajargenjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk dari dua pasang rusuk serta masing-masing memiliki panjang yang sama serta saling berhadapan.

Sifat Jajargenjang

Setelah mengetahui bagaimana pengertian dari bangun jajargenjang. Hal berikutnya yang akan kita bahas bersama adalah sifat jajargenjang. Jika dilihat berdasarkan gambar di atas, bisa ditarik kesimpulan jika jajargenjang memiliki beberapa sifat. Nah untuk lebih jelasnya, berikut adalah beberapa sifat yang dimiliki oleh bangun jajargenjang.

1. Memiliki Sisi Sejajar dengan Panjang yang Sama

Pada gambar jajargenjang seperti di atas bisa dilihat jika sisi yang sejajar memiliki panjang yang sama. Coba Anda perhatikan jika ada dua sisi yang sama pada jajargenjang tersebut yaitu sisi AB akan sama dengan sisi DB lalu untuk sisi AD akan sama dengan sisi BC.

2. Sudut yang Berhadapan Sama Besar

Dilihat gambar di atas bisa ditarik kesimpulan jika bangun jajargenjang memiliki sudut yang saling berhadapan. Dimana sudut A akan berhadapan dengan sudut C, lalu sudut B akan berhadapan dengan sudut D. Selain itu, ada setiap sudut yang berhadapan akan memiliki besaran sudut yang sama. Misalnya sudut A akan memiliki besaran sudut yang sama dengan besaran sudut C.

3. Memiliki Sudut yang Saling Berpelurus

Coba kita perhatikan baik-baik gambar di atas, yang mana sudut yang berdekatan pada jajargenjang akan membentuk suatu sudut dengan jumlah 180 derajat. Itu artinya aka nada dua sudut yang saling berdekatan serta saling berpelurus. Pada gambar di atas juga bisa dilihat jika sudut A ditambah dengan sudut B akan menghasilkan sudut dengan besaran 180 derajat. Hal tersebut juga berlaku untuk sudut C dengan sudut D.

4. Memiliki Diagonal Pembagi

Secara umum bangun jajargenjang akan memiliki diagonal yang dapat membagi bangun datar tersebut menjadi dua bagian namun dengan besar yang sama. Diagonal yang dimaksud di sini bisa ditunjukkan dari adanya garis AC dan BD seperti yang ada pada gambar di atas.

5. Adanya Diagonal yang Saling Berpotongan

Diagonal pada jajargenjang tak hanya bisa membagi bangun datar tersebut, tetapi juga akan mengalami kondisi saling berpotongan pada area tengah-tengah bangun datar jajargenjang.

6. Memiliki Jumlah Sudut 360 Derajat

Setiap sudut yang ada di bangun datar jajargenjang tidak akan membentuk sudut 90 derajat. Itu artinya sudut dari bangun datar jajargenjang bukanlah sudut siku-siku. Dimana jumlah dari besaran sudut bangun datar jajargenjang adalah sebesar 360 derajat.

7. Tidak Memiliki Sumbu Simetri, Memiliki Dua Sumbu Simetri Putar

Bangun jajargenjang adalah sebuah bangun datar yang tak memiliki sumbu simetri dan hanya memiliki dua sumbu putar.

LUAS dan KELILING JAJARGENJANG

Jika sebuah jajargenjang memiliki panjang alas = a dan tinggi = t, maka luas jajargenjang dirumuskan :

L = a x t

Jika sebuah jajargenjang memiliki panjang sisi a dan b, maka keliling jaajrgenjang dirumuskan:

K = 2 x (a + b)

Agar kalian paham tentang luas dan keliling jajargenjang, simak beberapa contoh berikut ini.

Contoh 1:

Sebuah jajargenjang mempunyai ukuran alas 12 cm dan tinggi 9 cm. Tentukan luas jajargenjang.

Jawaban:

Diketahui jajargenjang dengan a = 12 cm dan t = 9 cm.

L = a x t

= 12 x 9

= 108 cm².

Jadi, luas jajargenjang adalah 108 cm².

Contoh 2:

Sebuah jajargenjang mempunyai ukuran sisi alas 20 cm dan sisi miring 12 cm. Tentukan keliling jajargenjang.

Jawaban:

Diketahui jajargenjang dengan a = 20 cm dan b = 12 cm.

K = 2 x (a + b)

= 2 x (20 + 12)

= 2 x 32

= 64 cm

Jadi, keliling jajargenjang adalah 64 cm.

Contoh 3:

Sebuah jajargenjang mempunyai ukuran alas 12 cm dan luasnya 72 cm². Tentukan tinggi jajargenjang.

Jawaban:

Diketahui jajargenjang dengan a = 12 cm dan L = 72 cm².

L = a x t

72 = 12 x t

t = 72/12

t = 6 cm

Jadi, tinggi jajargenjang adalah 6 cm.

Contoh 4:

Lahan Pak Amat berbentuk jajargenjang dengan panjang sisinya 20 meter dan 16 meter. Di sekeliling batas lahan tersebut diberi tanda bambu dengan jarak antarbambu 2 meter. Berapa bambu yang membatasi lahan Pak Amat tersebut?

Jawaban:

Lahan berbentuk jajargenjang dengan ukuran berikut.

panjang a = 20 meter dan b = 16 meter

K = 2 x (a + b)

= 2 x (20 + 16)

= 2 x 36

= 72 m

Jarak antarbambu 2 meter.

Sehingga banyak bambu dapat dihitung sebagai berikut.

Banyak bambu = K : 2

= 72 : 2

= 36