Cara Menghitung dan Menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

  

Faktor Persekutuan Terbesar - FPB

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) merujuk pada bilangan terbesar yang merupakan faktor persekutuan untuk sekumpulan bilangan tertentu. FPB juga disebut sebagai Faktor Persekutuan Tertinggi (FPB) atau Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Dalam artikel ini, kita akan mempelajari cara mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) secara terperinci.

 

Apa itu Faktor Persekutuan Terbesar?

Untuk sekumpulan bilangan bulat positif (a, b), faktor persekutuan terbesar didefinisikan sebagai bilangan positif terbesar yang merupakan faktor persekutuan dari kedua bilangan bulat positif (a, b). FPB dari dua bilangan apa pun tidak pernah negatif atau 0 karena bilangan bulat positif terkecil yang merupakan faktor persekutuan dari dua bilangan apa pun selalu 1.

 

Pengertian FPB - Bentuk Lengkap FPB

Pengertian dan bentuk lengkap FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar. Jadi, FPB adalah bilangan positif terbesar yang merupakan faktor persekutuan untuk sekumpulan bilangan positif tertentu.

 

Bagaimana Cara Mencari Faktor Persekutuan Terbesar? Untuk satu set dua bilangan bulat positif (a, b), kita menggunakan Langkah-Langkah berikut untuk menemukan faktor persekutuan terbesar:

 

FPB Dua Bilangan dan Tiga Bilangan

Mari kita lihat Langkah-Langkah yang diberikan di bawah ini untuk mempelajari cara menemukan FPB dua bilangan. Langkah menentukan FPB ini menggunakan mencari faktor setiap bilangan.

 Menentukan FPB dengan Metode Pertama

Langkah-langkah menentukan FPB dengan Memfaktorkan

Langkah 1: Tuliskan faktor dari bilangan 'a'.

Langkah 2: Tuliskan faktor dari bilangan 'b'.

Langkah 3: Buat daftar faktor persekutuan dari 'a' dan 'b'.

Langkah 4: Sekarang temukan faktor yang merupakan yang tertinggi di antara faktor persekutuan.

 

Contoh 1: Temukan faktor persekutuan terbesar (FPB)  dari 36 dan 48.

Solusi: Kita akan menggunakan Langkah-Langkah berikut untuk menemukan faktor persekutuan terbesar dari (36, 48).

 

Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, dan 13.

Faktor dari 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, dan 48.

 

Faktor persekutuan dari 36 dan 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Faktor persekutuan terbesar dari 13 dan 48 adalah 12.

Jadi, FPB (36, 48) adalah 12

 

Contoh 2: Temukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 30 dan 42.

Solusi: Kita akan menggunakan Langkah-Langkah berikut untuk menemukan faktor persekutuan terbesar dari (30, 42).

 

Faktor dari 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.

Faktor dari 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 16, 21, dan 42.

 

Faktor persekutuan dari 30 dan 42 adalah 1, 2, 3, dan 6.

Faktor persekutuan terbesar dari 30 dan 42 adalah 6.

Jadi, FPB (30, 42) adalah 6.

 

Contoh 3: Tentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 48, 60, dan 84.

Solusi: Kita akan menggunakan Langkah-Langkah berikut untuk menemukan faktor persekutuan terbesar dari (48, 60, 84).

 

Faktor dari 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Faktor dari 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Faktor dari 84 = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84

 

Faktor persekutuan dari 48, 60, dan 84 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Faktor persekutuan terbesar dari 48, 60, dan 84 adalah 12.

Jadi, FPB (48, 60, 84) adalah 12.

Menentukan FPB dengan Metode Kedua

Mari kita lihat cara menemukan FPB dua bilangan dengan metode yang kedua. Langkah menentukan FPB ini menggunakan cara menentukan faktorisasi prima. Langkah-langkahnya sebagai berikut.

Langkah 1: Tuliskan faktorisasi prima dari bilangan 'a'.

Langkah 2: Tuliskan faktorisasi prima dari bilangan 'b'.

Langkah 3: Buatlah faktor- faktor prima persekutuan dari 'a' dan 'b'.

Langkah 4: Kalikan faktor-faktor prima yang sama (dimiliki kedua bilangan itu).

 

Perhatikan contoh berikut.

Contoh 1: Temukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 28 dan 63.

Solusi: Kita akan menggunakan Langkah-Langkah berikut untuk menemukan faktor persekutuan terbesar dari (28, 63).

 

28 = 2 × 2 × 7

63 = 3 × 3 × 7

Faktor prima yang sama dimiliki kedua bilangan adalah 7.

Faktor persekutuan terbesar dari 28 dan 63 adalah 7.

Jadi, FPB (28, 63) adalah 12

 

Contoh 2: Temukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 40 dan 96.

Solusi: Kita akan menggunakan Langkah-Langkah berikut untuk menemukan faktor persekutuan terbesar dari (40, 96).

 

40 = 2 × 2 × 2 × 5

96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Faktor prima yang sama dimiliki kedua bilangan adalah 2, 2, 2.

Faktor persekutuan terbesar dari 40 dan 96 adalah 2 × 2 × 2 = 8.

Jadi, FPB (40, 96) adalah 8

 

Contoh 3: Temukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 60 dan 84.

Solusi: Kita akan menggunakan Langkah-Langkah berikut untuk menemukan faktor persekutuan terbesar dari (60, 84).

 

60 = 2 × 2 × 3 × 5

84 = 2 × 2 × 3 × 7

Faktor prima yang sama dimiliki kedua bilangan adalah 2, 2, 3.

Faktor persekutuan terbesar dari 60 dan 84 adalah 2 × 2 × 3 = 12.

Jadi, FPB (60, 84) adalah 12.

Contoh 4: Temukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 96, 120, 216.

Solusi: Kita akan menggunakan Langkah-Langkah berikut untuk menemukan faktor persekutuan terbesar dari (96, 120, 216).

 

96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 

216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3

Faktor prima yang sama dimiliki kedua bilangan adalah 2, 2, 2, 3.

Faktor persekutuan terbesar dari 60 dan 84 adalah 2 × 2 × 2 × 3  = 24.

Jadi, FPB (96, 120, 216) adalah 24.

 

Bagaimana, sudah jelas bukan belajar cara menentukan FPB?

Demikianlah materi tentang cara menentukan FPB dua bilangan.

Semoga bermanfaat.