IMATH: Aturan Sinus dalam Segitiga

21 January

Aturan Sinus dalam Segitiga

Dalam trigonometri juga dipelajari tentang Aturan Sinus dan Aturan Kosinus (Sine Rule Formula and Cosine RuleFormula).

Apa manfaat Aturan Sinus dan Kosinus dalam segitiga? Coba kalian simak beberapa permasalahan yang muncul di seputar segitiga berikut.

1. Diketahui segitiga sembarang dengan panjang sisi-sisinya 4 cm, 5 cm, dan 8 cm. Tentukan besar setiap sudut dalam segitiga tersebut.

2. Diketahui segitiga PQR memiliki sudut P = 30^o, sudut Q = 45^o dan sudut R = 105^o. Jika panjang sisi QR = 12 cm, tentukan panjang sisi PQ dan PR.

3. Diketahui segitiga sembarang ABC dengan panjang AB = 6 cm dan AC = 8 cm. Sudut yang diapit kedua sisi tersebut adalah 30^o. Tentukan panjang sisi yang ketiga.

Itulah beberapa hal yang berkaitan dengan segitiga. Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan Aturan Sinus dan Aturan Kosinus (Sine Rule Formula and Cosine RuleFormula). Bagaimana cara menggunakan rumus Aturan Sinus dan Aturan Kosinus?

Memang benar bahwa ketika terdapat permasalahan yang berkaitan dengan segitiga, dan tidak bisa dipecahkan secara sederhana, maka solusinya adalah menggunakan trigonometri. Sekarang marilah mempelajari Aturan Sinus dan Aturan Kosinus.

Pada kesempatan ini akan kita bahas Aturan Sinus terlebih dahulu.

Aturan sinus ini banyak manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya untuk menentukan jarak dua tempat, Menghitung panjang kawat yang melintas, dan lain sebagainya.

Aturan Sinus

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a, b, dan c. Maka hubungan perbandingan trigonomometri dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut.

Perhatikan beberapa contoh penerapan aturan sinus berikut.

Panjang QR = 24 cm

Untuk mencari keliling PQR, langkah pertama harus menentukan panjang sisi-sisinya terlebih dahulu. Jadi, panjang PQ dan PR harus ditentukan terlebih dahulu.