Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan Cara Eiminasi-Substitusi

 Definisi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel atau dalam matematika biasa disingkat SPLDV adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear (PLDV), yang masing-masing bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y.

 Ciri-Ciri SPLDV:

Ciri-ciri bentuk SPLDV sebagai berikut.

1. Sudah jelas terdiri atas 2 variabel.

2. Kedua variabel pada SPLDV hanya memiliki derajat satu atau berpangkat satu.

3. Menggunakan relasi tanda sama dengan (=).

4. Tidak terdapat perkalian variabel dalam setiap persamaannya.

 SPLDV sangat bermanfaat dalam menyelesaikan kejadian di kehidupan kita. Seperti menghitung keuntungan atau laba, mencari harga dasar atau harga pokok suatu barang, dan membandingkan harga barang.

 

Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Terdapat beberapa cara atau metode dalam menyelesaikan soal persamaan linear dua variabel. Metode tersebut adalah substitusi (mengganti  nilai variabel) dan eliminasi (menghilangkan salah satu variabel).

 Agar lebih jelas langkah-langkah penyelesaian dengan cara eliminsi-substitusi, pahami kedua metode ini lewat contoh soal SPLDV di bawah ini.

Selesaikan sistem persamaan (SPLDV) berikut.

x + 3y = 11     ...(1)

3x + 2y = 19   ...(2)

 

Jawaban:

Eliminasi y

(1) × 2    maka 2x + 6y = 22

(2) × 3    maka 9x + 6y = 57  -

                                -7x  = -35

                                    x = 5

Substitusikan x = 5 ke persamaan (1) atau (2).

Misalkan disubstitusikan ke persamaan (1)

Maka:

x + 3y = 11

5 + 3y = 11

      3y = 11 – 5

      3y = 6

        y = 2

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan x + 3y = 11  dan  3x + 2y = 19 adalah x = 5 dan y = 2. 

 

 Semoga Bermanfaat.