Hai,
sahabat Imath yang berbahagia,
Kali
ini akan kami sampaikan sedikit materi tentang Sistem Persamaan Linear Kuadrat.
Khususnya cara menyelesaikan atau menentukan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan linear kuadrat dua variabel.
Sistem
persamaan linear –kuadrat dua variabel ini dapat digambarkan sebagai gabungan
dari dua atau lebih yang mana di dalam persamaannya terdapat persamaan linear
dan persamaan kuadrat. Coba perhatikan bentuk-bentuk sistem persamaan linear
kuadrat berikut.
Nah,
bentuk di atas merupakan contoh sistem persamaan linear kuadrat dua variabel.
Kalau dicermati, persamaan penyusunya merupakan persamaan linear dan persamaan
kuadrat dua variebel.
Nah,bagaimana
cara menentukan penyelesaiannya?
Perlu
kami beritahukan dalam menyelesaikan sistem persamaan ini lebih mudah
menggunakan cara substitusi.
Untuk
lebih jelasnya perhatikan langkah-langkah berikut dalam menyelesaikan 3 soal
sistem persamaan linear kuadrat di atas.
1.
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
Diperoleh:
x
= -4 atau x = 3
Untuk
menentukan nilai y, substitusikan nilai x ke persamaan (2).
Untuk
x = -4, maka y = x + 1 = -4 + 1 = -3
Untuk
x = 3, maka y = x + 1 = 3 + 1 = 4
Dengan
demikian diperoleh himpunan penyelesaian {(-4, -3), (3, 4)}.
2.
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
Diperoleh:
x
= 1/5 atau x = 1
Untuk
menentukan nilai y, substitusikan nilai x ke persamaan (1).
Untuk
x = 1/5, maka y = 2x – 1 = 2(1/5) – 1 = 2/5 – 1 = -3/5
Untuk
x = 1, maka y = 2x – 1 = 2(1) – 1 = 2 – 1 = 1
Dengan
demikian diperoleh himpunan penyelesaian {(1/5, -3/5), (1, 1)}.
3.
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear –kuadrat berikut.
Dengan
demikian diperoleh: y = -1
Untuk
menentukan nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan (1).
Untuk
y = -1, maka x = 3 – 2y = 3 – 2(-1) = 3 – (-2) = 5
Dengan
demikian diperoleh himpunan penyelesaian {(5, -1)}.
Demikianlah
sekilas materi tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear kuadrat
dengan cara substitusi. Semoga bermanfaat.