17 July 2016

Menentukan Mean (Rata-Rata), Median dan Modus suatu Data




Menentukan Rata-Rata

Dalam menentukan rata-rata sebuah data, kita harus pandai menjumlah dan membagi terlebih dahulu. Rata-Rata data dirumuskan sebagai berikut.




Perhatikan contoh berikut.
1. Nilai  sepuluh siswa dalam ulangan Matematika sebagai berikut.
    9    7    5    6    8    9    7    9    5    8
    Tentukan Rata-rata nilai siswa.
  
   Jawaban :
   Jumlah nilai = 9 + 7 + 5 + 6 + 8 + 9 + 7 + 9 + 5 + 8 = 73
   Banyak siswa = 10
   Rata-Rata = 73/10  = 7,3
   Jadi, nilai rata-rata siswa adalah 7,3.



2. Perhatikan berat ayam dalam tabel berikut.
   
Berat Ayam (ons)
Banyak
21
5
24
3
26
4
27
3
29
1

Tentukan rata-rata berat setiap ayam.

  Jawaban :

   Tabel pada soal dapat dilengkapi sebagai berikut.
 
Berat Ayam (ons)
Banyak
Berat x Banyak
21
5
105
24
3
72
26
4
104
27
3
81
29
1
29
Jumlah
16
391

   Jumlah seluruh berat ayam = 391
   Banyak ayam = 16
   Rata-Rata = 391/16  =24,4375
   Jadi, rata-rata berat setiap ayam adalah 24,4375 ons.

3. Perhatikan diagram berikut.
   Diagram berikut menyajikan tentang hasil tangkapan ikan dari para nelayan.

Tentukan rata-rata hasil tangkapan setiap ikan.

Jawaban:
Hasil tangkapan ikan
Tengiri   =  60 kg
Bawal    = 80 kg
Kakap    = 50 kg
Layur    = 65 kg
Tongkol = 90 kg
Jumlah  =  345 kg

Rata-Rata = 345/5 = 69
Jadi, rata-rata hasil tangkapan setiap ikan sebanyak 69 kg.



Menentukan Median (Nilai Tengah)

Median adalah nilai tengah suatu data setelah nilai-nilai data (datum) tersebut diurutkan (dari yang terkecil).
Jika kita mempunyai data nilai data berikut : 6  4   7  9  5  6  7  (banyak datum ganjil)
Data tersebut dapat diurutkan menjadi : 4  5  6  6  7  7  9
Nilai data yang di tengah adalah 6.
Jadi mediannya adalah 6.
 
Jika kita mempunyai data nilai data berikut : 20  28  24  30  22  30  (banyak datum genap)
Data tersebut dapat diurutkan menjadi : 20  22  24  28  30  30
Nilai data yang di tengah antara 24 dan 28.
Nilai yang ada di tengah-tengah 24 dan 28  dapat dihitung (24+28)/2 = 52/2 = 26.
Jadi mediannya adalah 26.
 
Secara umum, Median suatu data dapat dirumuskan :

Menentukan Modus

Modus adalah nilai data yang paling banyak atau paling sering muncul.
Jika kita mempunyai data nilai data berikut : 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9
Nilai 4 muncul 3 kali
Nilai 5 muncul 3 kali
Nilai 6 muncul 5 kali
Nilai 7 muncul 2 kali
Nilai 8 muncul 4 kali
Nilai 9 muncul 2 kali   
Tampak bahwa nilai 6 muncul paling banyak, yaitu 5 kali.
Jadi, modus data tersebut adalah 6.
 
 
 
Untuk memperdalam, perhatikan beberapa contoh berikut.
 
1. Diketahui berat badan sekelompok siswa (dalam kg) sebagai berikut.
     45    48   50   56   43   48   58   65    60    50
     44    52   49   65   56   58   54   48    59    60
   Tentukan median dan modus dari  data di atas.
 
   Jawaban :
 
  Data diiurutkan dari yang terkecil.
   43  44  45   48  48  48  49  50  50  52
   54  56  56   58  58  59  60  60  65  65  
 Banyak datum ada 20.
 Median terletak diantara 52 dan 54. Sehingga nilai diantara 52 dan 54 adalah (52+54)/2 = 53.
 Jadi, median adalah 53 kg.
 
Perhatikan bahwa berat badan 48 muncul sebanyak 3 kali (paling banyak)
Jaadi, modusnya adalah 48 kg.
 
2. Perhatikan tabel tentang nilai ulangan Matematika berikut.
  
Nilai
Banyak Siswa
60
65
68
76
80
95
4
7
2
5
4
3


Tentukan median dan modus dari data tersebut.

Jawaban :
 

 Banyak datum ada 25.
 Median terletak pada datum ke 13.
 Berdasarkan tabel di atas, datum ke 13 terletak pada nilai 68.


Nilai
Banyak Siswa
Jumlah kumulatif
60
65
68
76
80
95
4
7
2
5
4
3
4
11
13
18
22
25

Jadi, median adalah 68.


Berdasarkan tabel di atas tampak bahwa siswa terbanyak memiliki nilai 65.
Jadi, modusnya adalah 65.


3. Perhatikan diagram batang tentang nilai berikut.












Tentukan median dan modusnya.


Jawaban :
Jika diagram di atas disajikan dalam tabel seperti berikut.




Nilai
Banyak Siswa
Jumlah kumulatif
5
6
7
8
9
4
5
8
6
3
5
9
17
23
26


Jumlah seluruh siswa (banyak datum) ada 26.
Median terletak di antara 13 dan 14.
Nilai data ke 13 dan 14 adalah 7 (sama).
Sehingga median = (7+7)/2 = 7.
Jadi, median data adalah 7.

Perhatikan lagi bahwa nilai yang paling banyak diperoleh siswa adalah nilai 7.(Sebanyak 8 siswa)
Jadi, Modusnya adalah nilai 7.

Demikian sedikit materi tentang cara menentukan Rata-rata, Median dan Modus yang bisa kami sampaikan.
Semoga bermanfaat.

1 comment:

  1. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete