Cara Mudah Menentukan SImpangan Baku dan Variansi Suatu Data Tunggal dan Data Kelompok

Selamat Berjumpa lagi Sobat setia I-MATH. Kali ini akan kami berikan sekilas materi tentang cara menenttukan simpangan baku pada data. Perlu diingat bahwa data terbagi menjadi dua yaitu data tunggal dan data kelompok. Nah, pada kesempatan ini akan dibahasa cara menentukan simpangan baku dari data tunggal dan data kelompok. Selain itu, data ada yang diambil dari data populasi ataupun sampel. Sehingga rumus simpangan baku (Standar Deviasi) pada sampel berbeda dengan standar deviasi pada populasi.

Nah, bagaimana rumus simpangan baku untuk kedua bentuk data di atas?

DATA TUNGGAL

2.Simpangan Baku untuk sampel (s) dan variansi (s²) untuk data tunggal

DATA KELOMPOK

2.Simpangan Baku untuk sampel (s) dan variansi (s²) untuk data kelompok

Perlu diingat bahwa untuk membedakan antara populasi dan sampel terlihat pada konteks yang diselesaikan. Secara sekilas populasi itu merupakan keseluruhan objek yang diamati. Adapun sampel merupakan beberapa objek yang diambil untuk diteliti yang mana mewakili populasi. Pengambilan sampel dilakukan secara acak tanpa ada bias. Untuk lebih jelasnya sebagai berikut.

Contoh populasi:

Sekumpulan kambing di padang rumput terdapat 25 kambing. Dari 25 kambing tersebut diperoleh berat badan sebagai berikut.(dalam kg)

53      53      48      56      43

54      51      50      54      40

45      53      46      56      42

60      53      44      52      53

55      52      42      51      60

Tentukan rata-rata berat badan dan simpangan bakunya.

Contoh sampel:

Sekumpulan kambing di padang rumput terdapat lebih dari 50 kambing. Untuk mengetahui berat rata-rata  dipilihlah 10 kambiing secara acak. Dari 10 kambing tersebut diperoleh hasil berat badan sebagai berikut.

53      53      48      56      43

55      52      42      51      60

Tentukan rata-rata berat badan dan simpangan bakunya.

Nah, dari contoh tersebut, tentunya anda tahu bahwa perbedaan antara data sampel dan data populasi tergantung pada konteks soal yang diberikan.

Nah, sekarang akan kita bahas cara menentukan simpangan baku  dan varian suatu data.

SOAL dan Pembahasan 1

Sekelompok anak memperoleh hasil ulangan Matematika sebagai berikut.

8   8   5   7   6  9   6   7

Tentukan simpangan baku dan variansi.

Jawaban

Langkah 1. Menentukan rata-rata

Langkah 2. Menentukan simpangan baku

SOAL dan Pembahasan 2

Berat badan sekelompok siswa disajikan berikut ini (dalam kg).

45   44   60   54   47   50

Tentukan simpangan baku dan variansi.

Jawaban

Langkah 1. Menentukan rata-rata

Langkah 2. Menentukan simpangan baku

SOAL dan Pembahasan 3

Data nilai ulangan Bahasa Inggris disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut.

Nilai	Banyak Siswa
51-55	1
56-60	4
61-65	4
66-70	6
71-75	3
76-80	2

Jawaban:

Data nilai ulangan Bahasa Inggris dapat dilengkapi berikut.

Nilai	xi	fi	fi .xi	xi - x	(xi – x)2	fi(xi – x)2
51-55	53	1	53	-13	169	169
56-60	58	4	232	-8	64	256
61-65	63	4	252	-3	9	36
66-70	68	6	408	2	4	24
71-75	73	3	219	7	49	147
76-80	78	2	156	12	144	288
Jumlah		20	1.320			920

Demikianlah sekilas materi tentang cara menentukan simpangan baku dan variansi untuk data tunggal dan data kelompok.

Semoga  Bermanfaat.