MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS LURUS

 Persamaan Garis Lurus

Persamaan umum garis lurus adalah y = mx + c, dengan m adalah kemiringan garis dan c adalah titik potong y. Ini adalah bentuk persamaan garis lurus yang paling umum digunakan dalam geometri. Persamaan garis lurus dapat ditulis dalam berbagai bentuk seperti bentuk titik-kemiringan, bentuk perpotongan kemiringan, bentuk perpotongan, bentuk standar, dan lain-lain. Garis lurus adalah wujud geometri dua dimensi yang memanjang pada kedua ujungnya hingga tak terhingga.

Pada artikel kali ini kita akan mendalami konsep persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk. Cobalah memecahkan beberapa contoh dan pertanyaan menarik untuk pemahaman konsep yang lebih baik.

Apa Persamaan Garis Lurus?

Persamaan garis lurus merupakan persamaan linier dua variabel (biasanya x dan y) dan dipenuhi oleh setiap titik pada garis tersebut. yaitu persamaan matematika yang memberikan hubungan antara titik-titik koordinat yang terletak pada garis lurus tersebut. Garis tersebut dapat ditulis dalam berbagai bentuk dan menunjukkan kemiringan, titik potong x, dan titik potong y pada garis. Ini juga dapat digunakan untuk mencari titik-titik pada garis. Umumnya persamaan garis lurus dapat dicari persamaannya jika diketahui titik dan kemiringannya, melalui dua titik. Mari kita lihat rumus persamaan garis lurus.

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2)

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m

    y - y1 = m(x - x1)

3. Persamaan garis lurus yang melalui titik (a, 0) dan (0, b)

x/a  +  y/b = 1

4. Persamaan garis lurus yang melalui titik (0, c) dan bergradien m

y = mx + c

Contoh:

1. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui (1, 3) dan (6, 13).

  Jawaban:

Jadi, persamaannya adalah y = 2x + 1.

2. Tentukan persamaan garis yang bergradien 5 dan melalui (0, 8).

Jawaban:

y = mx + c

y = 5x + 8

Jadi, persamaannya adalah y = 5x + 8.

3. Tentukan persamaan garis yang bergradien 4 dan melalui (1, -5).

Jawaban:

y - y1 = m(x - x1)

y - (-5) = 4(x - 1)

  y + 5 = 4x - 4

        y = 4x - 4 - 5 

        y = 4x - 9

Jadi, persamaannya adalah y = 4x - 9.

4. Tentukan persamaan garis yang melalui (2, 0) dan (0, 6).

Jawaban:

x/a  + y/b = 1

x/2 + y/6 = 1

kedua ruas dikalikan 6

3x + y = 6

        y = -3x + 6

Jadi, persamaannya adalah y = -3x + 6.