Matriks, Operasi Matriks, Determinan dan Invers Matriks

A.  Matriks

Matriks adalah susunan suatu kumpulan bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom.

Contoh bentuk matriks: 

Matriks A terdiri atas 3 baris dan 4 kolom. Matriks A dikatakan berordo 3 × 4 dan matriks tersebut dituliskan dengan notasi  A_{3 × 4}

B. Kesamaan Dua Matriks

Matriks A dan matriks B dikatakan sama (A = B) jika dan hanya jika:

1) ordo matriks A sama dengan ordo matriks B,

2) semua elemen yang seletak pada matriks A dan matriks B mempunyai nilai yang sama.

Contoh:

 Matriks ini setara jika nilai x = -3 dan y = 1

C. Operasi Hitung pada Matriks

1) Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dilakukan dengan menjumlahkan atau pengurangkan elemen yang seletak.

Contoh:

2) Perkalian skalar dengan matriks dilakukan dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan suatu konstanta.

Contoh:

3) Perkalian dua matriks

Dua matriks dapat dikalikan jika banyak baris pada matriks pertama sama dengan banyak kolom pada matriks kedua.

Contoh:

D. Transpos Matriks

Transpos matriks A ditulis A^t  merupakan suatu matriks yang disusun dengan proses berikut.

1) Baris pertama matriks A menjadi kolom pertama matriks A^t

2) Baris kedua matriks A menjadi kolom kedua matriks A^t

3) Baris ketiga matriks A menjadi kolom ketiga matriks A^t, . . . demikian seterusnya.

Contoh:

E. Determinan dan Invers Matriks.

 Dalam menentukan determinan dan invers matriks dapat ditentukan seperti berikut.

Berikut ini contoh soal dan pembahasan mengenai operasi hitung matriks, kesetaraan/kesamaan matriks, determinan dan invers matriks.

Selamat belajar.