5 September 2017

Menyelesaikan Persamaan Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = C



(Solving Trigonometric Equation a cos x + b sin x = C)

Dalam kesempatan ini kita akan melanjutkan materi persamaan trigonometri bentuk a cos x + b sin x = C. Materi ini merupakan lanjutan dari persamaan trigonometri bentuk-bentuk dasar seperti berikut.
sin f(x) = C
cos f(x) = C, dan
tan f(x) = C
Setelah Anda menguasai cara menyelesaikan persamaan bentuk di atas, maka selanjutnya kita akan menggunakan penyelesaian tersebut dalam bentuk a cos x + b sin x = C. Bentuk-bentuk seperti diatas antara lain sebagai berikut.




A. Mengubah  Bentuk a cos x + b sin x menjadi r cos(x – p)

Bentuk trigonometri a cos x + b sin x dapat diubah kedalam bentuk r cos(x – p) dengan:

 


Besar nilai p adalah besar sudut yang terletak pada kuadran.
Lebih jelasnya perhatikan cara mengubah bentuk persamaan trigonometri a cos x + b sin x menjadi bentuk r cos(x – p).



 
 



Kegunaan dari mengubah bentuk trigonometri tersebut adalah untuk memudahkan dalam menyelesaikan persamaan trigonometri.

B. Menyelesaikan Persamaan  a cos x + b sin x = C

Mari melanjutkan dengan menyelesaikan persaman trigonometri a cos x + b sin x = C berikut ini.


 
 


C. Menentukan Nilai Maksimum dan Minimum dari Bentuk  y = a cos x + b sin x

Jika kita mempunyai bentuk fungsi trigonometri y = a cos x + b sin x, maka nilai maksimum fungsi tersebut sebagai berikut.



Contoh :
Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi trigonometri di bawah ini.
1.   y = 3 cos x + 5 sin x
2.   y = -2 cos x + 4 sin x
3.   y = -5 cos x + 12 sin x
4.   y = -7 cos x -  sin x  + 4
5.   y = 4 cos x – 2 sin x – 3

 



Demikianlah sekilas tentang cara menyelesaikan persamaan trigonometri bentuk a cos x + b sin x = C. Semoga yang sedikit ini menjadikan manfaat bagi siswa.
Salam Sukses.




 Materi Terkait

No comments:

Post a Comment