Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Kosinus (Trigonometri)

MENGGUNAKAN RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SINUS DAN KOSINUS

(sum and difference formulas for sine and cosine)

Para siswa SMA yang saya banggakan. Berikut ini akan kami berikan materi tentang lanjutan materi trigonometri kita, yaitu berkaitan rumus jumlah dan selisih sinus-kosinus (sum and difference formulas for sine and cosine), dan perkalian sinus-kosinus (multiplication formulas for sine and cosine). Dalam materi ini akan diberikan beberapa problem solving tentang materi jumlah dan selisih sinus dan kosinus. Adanya formula trigonometri ini untuk menyelesaikan masalah nilai trigonometri untuk operasi hitung sudut-sudut yang tidak istimewa.

Misalkan:

1.   sin 75^o + sin 15^o

2.   sin 165^o – sin 75^o

5.   2 sin 37,5^o cos 7,5^o

6.   4 cos 105^o sin 75^o

7.   6 sin 127,5^o sin 82,5^o

8.   12 cos 165^o cos 105^o

 

Nah, bagaimana pemecahan permasalahan di atas?

Untuk mengatasi perhitungan trigonometri di atas, maka terdapat ruus jumlah dan selisih sinus dan kosinus berikut.

 

Jika rumus di atas dibalik, maka dapat dituliskan rumus perkalian sinus-kosinus sebagai berikut.

Rumus Perkalian Sinus – Kosinus

   

 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)

2 cos A sin B = sin (A + B) - sin (A – B)

2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)

2 sin A sin B = -cos (A + B) + cos (A – B)

Rumus-rumus penjumlahan dan pengurangan sinus-kosinus serta perkalian sinus-kosinus di atas dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan diatas.

Mari kita bahas soal di atas satu persatu.

 

 

 

 

Demikianlah materi tentang Jumlah dan Selisih Sinus dan Kosinus.

Semoga bermanfaat.

Materi Terkait
Menyelesaikan Persamaan Trigonometri cos x + b sin x = C