IMATH

Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah ruang yang ditempati lingkaran pada bidang dua dimensi. Alternatifnya, ruang yang ditempati di dalam batas/keliling lingkaran disebut luas lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah L = pr^p, dimana r adalah jari-jari lingkaran. Satuan luas adalah satuan persegi, misalnya m², cm², mm², dst.

 

Rumus luas lingkaran berguna untuk mengukur luas daerah yang ditempati oleh bidang atau petak berbentuk lingkaran. Misalkan, jika Anda memiliki meja berbentuk lingkaran, maka rumus luasnya akan membantu kita mengetahui berapa banyak kain yang dibutuhkan untuk menutupi seluruhnya. Apakah lingkaran mempunyai volume? Tidak, lingkaran tidak memiliki volume. Lingkaran merupakan bangun ruang dua dimensi, tidak mempunyai volume. Lingkaran hanya mempunyai luas dan keliling. Mari kita pelajari lebih detail tentang luas lingkaran, luas permukaan, dan kelilingnya beserta contohnya.

 

Berapakah Luas Lingkaran?

Luas lingkaran adalah jumlah ruang yang berada di dalam batas lingkaran. Daerah dalam batas lingkaran adalah luas yang ditempati lingkaran. Ini juga bisa disebut sebagai jumlah total satuan persegi di dalam lingkaran itu. Luas Lingkaran : L = pr² atau L = pd²/4 dalam satuan persegi, dimana

 

(Pi) p = 22/7 atau 3,14.

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

Pi (p) adalah perbandingan keliling dengan diameter suatu lingkaran. Ini adalah konstanta matematika khusus.

 

Lingkaran dan Bagian Lingkaran

Mari kita mengingat kembali lingkaran dan bagian-bagiannya sebelum mempelajari luas lingkaran secara detail. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang jaraknya tetap dari pusat lingkaran. Lingkaran adalah bangun ruang yang tertutup. Kita melihat lingkaran dalam kehidupan sehari-hari seperti roda, pizza, tanah melingkar, jam dinding, dan tutup gelas. Besaran ruang atau daerah yang berada di dalam lingkaran disebut luas lingkaran.

 

Jari-jari: Jarak dari pusat ke suatu titik pada batas disebut jari-jari lingkaran. Dilambangkan dengan huruf 'r' atau 'R'. Jari-jari memegang peranan penting dalam rumus luas dan keliling lingkaran, yang akan kita pelajari nanti.

 

Diameter: Garis yang melalui pusat dan titik ujungnya terletak pada lingkaran disebut diameter lingkaran. Dilambangkan dengan huruf 'd' atau 'D'.

 

Rumus diameter: Rumus diameter lingkaran adalah dua kali jari-jarinya. Diameter = 2 × Jari-jari atau d = 2r. Jika diameter suatu lingkaran diketahui, jari-jarinya dapat dihitung sebagai: r = d/2.

 

Keliling Lingkaran

Keliling : Keliling suatu lingkaran sama dengan panjang batasnya. Panjang tali yang melingkari sempurna batas lingkaran akan sama dengan kelilingnya. Gambar yang diberikan di bawah ini membantu Anda memvisualisasikan hal yang sama. Keliling dapat diukur dengan menggunakan rumus yang diberikan:

Keliling : K = 2pr  atau K = pd.

dimana r adalah jari-jari lingkaran dan p adalah konstanta matematika yang nilainya mendekati 3,14 atau 22/7.

Untuk lingkaran dengan jari-jari r, diameter d, dan keliling K:

p = K/2r atau p = K/d

K = 2pr

 

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran dapat dihitung dalam langkah-langkah perantara dari diameter, dan keliling lingkaran. Dari diameter dan keliling kita dapat mencari jari-jari lalu mencari luas lingkaran. Namun rumus ini memberikan metode terpendek untuk mencari luas lingkaran. Misalkan sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 'r' maka luas lingkaran = pr² atau pd²/4 dalam satuan persegi, dimana p = 22/7 atau 3,14, dan d adalah diameternya.

 

Luas lingkaran = L = pr² satuan persegi

Keliling = K = 2pr satuan

 

Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

 

Luas = p × r², dengan 'r' adalah jari-jarinya.

Luas = (p/4) × d², dengan 'd' adalah diameternya.

Luas = K²/4p, dengan 'K' adalah keliling.

 

 

Contoh penggunaan Rumus Luas Lingkaran

Mari kita perhatikan beberapa contoh penggunaan rumus luas dan keliling lingkaran.

 

Contoh 1:

Sebuah lingkaran berjari-jari 14 cm. Tentukan luas dan kelilingnya.

Jawaban:

Luas Lingkaran = pr²

                      = 22/7 × 14 × 14

                      = 22 × 2 × 14

                      = 616

Jadi, luas lingkaran 616 cm².

 

Keliling Lingkaran = 2pr

                          = 2 × 22/7 × 14

                          = 2 × 22 × 2

                          = 88

Jadi, keliling lingkaran 88 cm.

 

Contoh 2:

Sebuah lingkaran mempunyai keliling 157 cm. Tentukan luas lingkaran.

Jawaban:

Luas Lingkaran = K²/4p

                      = 157²/(4×3,14)

                      = 24.649/(12,56)

                      = 1.962,5

Jadi, luas lingkaran 1.962,5 cm².

Demikian sekilas tentang keliling dan luas lingkaran yang disampaikan.

Semoga bermanfaat.