21 July 2017

Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar (Limit Taktentu)

Limit Fungsi f(x) merupakan nilai pendekatan untuk x mendekati titik tertentu.  Jadi, untuk x mendekati titik tertentu,baik dari sebelah kiri ataupun sebelah kanan.
Nilai limit suatu fungsi terdefinisi (ada) apabila nilai limit kiri = limit kanan.
Ditulis:
 Jika fungsi f(x) terdefinisi untuk semua nilai x=a, maka dapat dirumuskan:
 

Lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.
 
 Dari pengamatan di atas, dalam menentukan nilai limit untuk setiap fungsi yang terdefinisi di setiap titik a, maka hasilnya adalah f(a).
Selain bentuk polinomial di atas, kita akan membahas tetang nilai limit fungsi pada bentuk fungsi rasional bentuk aljabar.
Secara umum ditulis:
 
Beberapa nilai limit di atas antara lain sebagai berikut.
  
 Bentuk paling bawah adalah bentuk taktentu, artinya jika nilai disubstitusikan secara langsung maka fungsi tersebut memiliki nilai taktentu. Jadi, untuk kasus model nomor 4 perlu adanya strategi lain dalam menentukan nilai limit.

 Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.

 
Contoh perhitungan limit di atas dilakukan dengan mansubstitusikan secara langsung. Ternyata hasilnya terdefinisi untuk nilai x mendekati a. Sekarang perhatikan permasalahan seperti berikut.
Permasalahan di bawah ini, jika disubstitusikan secara langsung, maka hasilnya 0/0. Hasil ini dalam materi limit dinamakan hasil taktentu. Contohnya bentuk berikut.
 
Oleh karena itu, dilakukan dengan langkah-langkah strategi yang lain. Salah satunya dengan cara memfaktorkan.
 
 Coba Anda kerjakan soal pada nomor 4 di atas.

Selanjutnya, mari membahas tentang limit yang mengandung akar.
Bentuk limit taktentu yang mengandung akar, strategi penyelesaiannya adalah dengan mengalikan dengan bentuk sekawannya. Nah, beberapa bentuk limitnya seperti berikut.

Bentuk-bentuk limit taktentu  di atas dapat diselesaikan dengan langkah-langkah berikut.


 
 
 
 

 Demikianlah sekilas tentang cara mencari nilai limit fungsi, terutama pada limit tak tentu. Semoga bermanfaat.
Salam Sukses..


No comments:

Post a Comment