Menentukan Pola Bilangan dan Menentukan Angka Berikutnya

Kali ini kita akan membahas  tentang pola bilangan. Pola bilangan merupakan pelajaran di kelas 8 yang menggunakan kurikulu 2013 terbaru.

Nah, pola bilangan yang kita bahas kali ini adalah barisan bilangan yang mempunyai pola tertentu. Sehingga memiliki rumus bentuk maupun urutan angka-angka yang sudah terpola.

Contoh:

1.       1, 3, 5, 7, 9, . . .  . ( pola bilangan ganjil)

2.       200, 190,180, 170, . . .   (pola bilangan kelipatan 10 menurun dari 200)

3.       2, 6, 18, 54, . . . .  (pola bilangan dikalikan 3 dengan bilangan sebelumnya)

4.       2, 4, 10, 11, 18, 18, . . . (Suku ganjil ditambah 8, suku genap ditambah 7)

5.       -11, -7, -6, -12, -1, -17, 4, . . . . (Suku ganjil ditambah 5, suku genap dikurang 5)

Dari pola-pola bilangan di atas dan setelah menentukan rumus polanya, maka kita akan mudahmenentukan bilangan berikutnya. Pada prinsipnya kita harus jeli menentukan pola tersebut. Perhatikan hubungan antar bilangan yang berdekatan atau hubungan antara bilangan suku genap atau suku ganjil.

Perlu dicermati pula temukan operasi hitung yang sesuai antara bilangan tersebut sehingga berlaku pada bilangan-bilangan di barisan itu.

Perhatikan contoh permasalahan berikut.

Permasalahan 1

Isilah dua bilangan berikut sehingga membentuk pola bilangan yang benar.

1.   4, 10, . . . , . . ., 28, 34, 40

2.   101, 95, . . ., . . ., 77, 71, 65

3.   7, 13, 11, . . ., . . ., 21, 19, 25, 23, 29

4.   3.645, 1.215, . . ., . . ., 45, 15, 5

Penyelesaian

1.  Cermati pola bilangan 4, 10, . . . , . . ., 28, 34, 40.

Pada suku pertama dan kedua memiliki hubungan bahwa suku kedua merupakan suku pertama di tambah 6.

Pada suku terakhir merupakan suku sebelumnya ditambah 6.

Dengan demikian dipastikan bahwa pola barisan itu adalah penambahan 6 pada berikutnya.

Jadi, pola bilangannya adalah 4, 10, 16, 22, 28, 34, 40

2.  Cermati pola bilangan 101, 95, . . ., . . . , 77, 71, 65.

Pada suku pertama dan kedua memiliki hubungan bahwa suku kedua merupakan suku pertama di kurangi 6.

Pada suku terakhir merupakan suku sebelumnya dikurangi 6.

Dengan demikian dipastikan bahwapola barisan itu adalah pengurangan 6 pada berikutnya.

Jadi, pola bilangannya adalah 101, 95, 89, 83, 77, 71, 65.

3.  Cermati pola bilangan 7, 13, 11, . . ., . . ., 21, 19, 25, 23, 29.

Pada suku pertama dan kedua memiliki hubungan bahwa suku kedua merupakan suku pertama ditambah 6. Namun suku berikutnya dikurangi 2 (tidak berpola).

Coba perhatikan suku ganjil dan suku genap.

Suku ganjil : 7, 11, . . ., 19, 23  (pola ditambah 4)

Suku genap : 13, . . . , 21, 25, 29 (pola ditambah 4)

Dengan demikian dipastikan bahwa pola barisan itu adalah setiap suku genap ditambah 4 dan suku ganjil ditambah 4. Dimulai dari suku pertamadan suku kedua.

Jadi, pola bilangannya adalah 7, 13, 11, 17, 15, 21, 19, 25, 23, 29.

4.  Cermati pola bilangan 3.645, 1.215, . . ., . . ., 45, 15, 5.

Pada suku pertama dan kedua memiliki hubungan bahwa suku kedua merupakan suku pertama dibagi 3.

Pada suku terakhir merupakan suku sebelumnya dibagi 3.

Dengan demikian dipastikan bahwa pola barisan itu adalah pembagian dengan 3 pada berikutnya.

Jadi, pola bilangannya adalah 3.645, 1.215, 405, 135, 45, 15, 5.

Permasalahan 2

Tentukan dua bilangan berikutnya.

1.   2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, ..., ...

2.   3, 6, 11, 18, 27, ..., ...

3.   81, 80, 27, 40, 9, ..., ...

4.   1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, ..., ...

Penyelesaian

1.  Cermati pola bilangan 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, ..., ....

Pada suku ganjil : ditambah dengan 2

Pada suku genap : dikali dengan 2.

Jadi, pola bilangannya adalah 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 24, 10.

2.  Cermati pola bilangan 3, 6, 11, 18, 27, ..., ...

Hubungan setiap suku adalah:

Suku ke-1 = 1² + 2 = 3

Suku ke-2 = 2² + 2 = 6

Suku ke-3 = 3² + 2 = 11

Suku ke-4 = 4² + 2 = 18

Suku ke-5 = 5² + 2 = 27

Sehingga suku berikutnya adalah:

Suku ke-6 = 6² + 2 = 38

Suku ke-7 = 7² + 2 = 51

Jadi, pola bilangannya adalah 3, 6, 11, 18, 27, 38, 51.

3.  Cermati pola bilangan 81, 80, 27, 40, 9, ..., ...

Pada suku ganjil : dibagi 3

Sehingga : 81, 27, 9, 3

Pada suku genap : dibagi 2.

Sehingga : 80, 40, 20

Jadi, pola bilangannya adalah 81, 80, 27, 40, 9, 20, 3.

4.  Cermati pola bilangan 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, ..., ...

Pada suku ganjil : dikuadratkan

Sehingga : 1, 4, 9, 16, 25

Pada suku genap : dikalikan 3.

Sehingga : 3, 9, 27, 81

Jadi, pola bilangannya adalah 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, 81, 25.

Demikianlah sekilas materi tentang pola bilangan dan cara menentukan polanya.

Semoga bermanfaat.