Menentukan Keliling dan Luas Bangun Datar serta Sifat-Sifatnya

Dalam kesempatan ini saya akan berbagi tentang bangun datar. Yang akan dipelajari ini antara lain Sifat-sifat bangun datar, Keliling dan Luasnya. Bangun datar di sini meliputi bangun datar segitiga dan segi empat (persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium)

1. Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah suatu segitiga yang ukuran-ukuran sisinya tidak ada yang sama. Oleh karena itu besar sudut-sudutnya juga tidak sama.

Sifat-sifatnya:

Tidak memiliki sumbu simetri.

Tidak mempunyai tingkat simetri putar.

Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC

2. Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Dengan demikian sudut-sudut pada segitiga sama sisi sama besar.

Sifat-sifatnya

Mempunyai 3 sumbu simetri

Mempunyai simetri putar tingkat 3

Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC atau K = 3 x AB = 3s

3. Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai 2 sisi sama panjang. Dengan demikian, memiliki dua sudut sama besar.

Sifat-sifatnya

Mempunyai satu sumbu simetri

Tidak memiliki simetri putar.

4. Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah suatu segitiga yang mempunyai sudut siku-siku. Sisi yang membentuk sudut siku-siku disebut sisi siku-siku. Sisi yang lain dinamakan sisi miring.

Secara umum, jika segitiga mempunyai panjang alas a dan tinggi t, luas segitiga dirumuskan:

L = 1/2  x  a  x  t

Keliling segitiga adalah jumlahan sisi-sisinya.

K = AB + BC + AC

5. Persegi Panjang

Persegipanjang adalah segiempat yang dibatasi empat sisiyang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan sisi-sisinya terhubung membentuk sudut siku-siku atau 90 derajat.

Sifat-sifat Persegi Panjang

1. memiliki empat sisi serta empat titik sudut
2. memiliki dua pasang sisi sejajar yang berhadapan dan sama panjang
3. memiliki empat buah sudut yang besarnya 90° ( siku-siku )
4. memliki dua diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan membagi dua sama panjang
5. memiliki dua sumbu simetri
6. memliki simetri putar tingkat dua

Apabila diketahui panjang AB = p dan lebar BC = l,maka dapat dirumuskan :
Luas persegi panjang : L = p x l

Keliling persegi panjang : K = 2 (p + l)

Contoh:

Perhatikan gambar persegi panjang di bawah ini

Tentukan Keliling dan luasnya
Jawaban: 
Keliling = 2 (p + l)
              = 2 (48 + 27)
              = 2(75)
              = 150 cm
Luas = p x l
              = 48 x 27
              = 1.296 cm^2

6.  Persegi

Persegi adalah segi empat yang dibatasi empat sisi sama panjang yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan sisi-sisinya terhubung membentuk sudut siku-siku atau 90 derajat.

Sifat-Sifat Persegi

1. memiliki empat sisi serta empat titik sudut
2. memiliki dua pasang sisi yang sejajar serta sama panjang
3. keempat sisinya sama panjang
4. keempat sudutnya sama besar yaitu 90° ( sudut siku-siku )
5. memiliki empat sumbu simetri
6. memiliki simetri putar tingkat empat

Luas persegi : L = s x s

Keliling persegi : K = 4 x s, dengan s = panjang sisi persegi

Contoh:
Perhatikan gambar persegi di bawah ini



Tentukan keliling dan luasnya
Jawaban: 
Keliling = 4 x s
              = 4 x 58
              = 232 cm
             
Luas      = s x s
              = 58 x 58
              = 3.364 cm^2

7.  Jajargenjang

Persegi adalah segi empat yang dibatasi empat sisi yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan sisi-sisinya terhubung membentuk sudut lancip dan sudut tumpul dengan sudut yang berhadapan sama besar.

Sifat-sifat jajar genjang

1. memiliki empat sisi dan empat titik sudut
2. memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
3. memiliki dua buah sudut tumpul dan dua buah sudut lancip
4. sudut yang berhadapan sama besar
5. diagonal yang dimiliki tidak sama panjang
6. tidak memiliki simetri lipat (sumbu simetri)
7. memiliki simetri putar tingkat dua

Luas jajargenjang : L = a x t , dengan a = panjang alas dan t = tinggi jajargenjang

Keliling jajargenjang : K = jumlah panjang keempat sisinya

Contoh:
Perhatikan gambar jajargenjang di bawah ini.
 


Tentukan keliling dan  luasnya
Jawaban: 
Keliling = 2 x (p + l)
              = 2 x (25 + 30)
              = 2 x 55
              = 110 cm
             
Luas      = a x t
              = 30 x 25
              = 750 cm^2

8. Trapesium

Trapesium adalah segi empat yang dibatasi empat sisi yang mempunyai sepasang pasang sisi sejajar. Sisi yang selain sisi sejajar dinamakan kaki trapesium. Jenis-jenis trapesium antara lain trapesium sama kaki, trapesium siku-siku,dan trapesium sembarang.

 Sifat-Sifat Trapesium

1. memiliki empat sisi dan empat titik sudut
2. memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
3. sudut-sudut diantara sisi sejajar besarnya 180°
4. pada trapesium sama kaki mempunyai satu sumbu simetri
5. pada trapeisum siku-siku dan sembarang tiddak mempunyai sumbu simetri.
6.  tidak memiliki tingkat simetri putar

Luas trapesium : L = 1/2 x (a + b) x t , dengan a dan b = panjang sisi sejajar dan t = tinggi jajargenjang

Keliling trapesium : K = AB + BC + CD + AD (jumlah panjang keempat sisinya)

COntoh:

Contoh:
Perhatikan gambar trapesium di bawah ini.
 


Tentukan kelilingnya dan luasnya
Jawaban: 
Keliling = 15 + 12 + 15 + 9 + 15
              = 66 cm

Luas = 1/2 (a + b) x t
= 1/2 x (15 + 24) x12
= 1/2 x 39 x  12
= 234 cm^2
          
 

9.  Layang-layang
Layang-layang adalah segi empat yang dibatasi empat sisi yang mempunyai dua pasang sama panjang dengan tiap pasang sisi saling berdekatan dan mempunyai sepasang sudut sama besar.

 
Sifat layang-layang

1. memiliki empat sisi dan empat titik sudut
2. memiliki dua pasang sisi yang sama panjang
3. memiliki dua sudut yang sama besar
4. diagonalnya berpotongan tegak lurus
5. salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
6. memiliki satu simetri lipat
7. Tidak mempunyai simetri putar

 

Luas layang-layang : L = 1/2 x d₁ x d₂, dengan d₁ dan d₂ = panjang diagonal layang-layang

Keliling trapesium : K = AB + BC + CD + AD (jumlah panjang keempat sisinya)

Contoh:

Perhatikan gambar layang-layang  di bawah ini.



Tentukan luasnya
Jawaban: 
Diagonal 1 (d1) = 8 cm + 8 cm = 16 cm
Diagonal 2 (d2)= 8 + 15 = 23 cm
Luas = 1/2 x d1 x d2
          = 1/2 x  16 x 23
          = 8 x 23
          = 1.472 cm^2



10.  Belah ketupat
belah ketupat adalah segi empat yang dibatasi empat sisi sama panjang dengan dua pasang sisi sejajar serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan tidak siku-siku.

Sifat-sifat belah ketupat

1. memiliki empat buah sisi dan empat buah titik sudut
2. keempat sisinya sama panjang
3. dua pasang sudut yang berhadapan sama besar
4. diagonalnya berpotongan tegak lurus dan membagi dua bagian sama panjang
5. memiliki dua sumbu simetr
6. memiliki simetri putar tingkat dua

Luas belah ketupat : L = 1/2 x d₁ x d₂, dengan d₁ dan d₂ = panjang diagonal belah ketupat

Keliling belah ketupat : K = 4 x s, dengan s = panjang sisinya

Contoh:

Perhatikan gambar belah ketupat  di bawah ini.

 


Tentukan kelilingnya
Jawaban: 
Panjang sisi adalah   56 cm.Keliling  = 4 x s
          = 4 x 56
          = 224 cm
     
 Demikianlah sedikit penjelasan tentang sifat, keliling dan bangun datar. Semoga bisa membantu.
Salam Sukses.